به گزارش "ورزش سه"، براوو فوتبالش را در سال ۲۰۰۲ از شیلی شروع کرد و خیلی زود توجه چند باشگاه اروپایی را به خود جلب کرد و در سال ۲۰۰۶ راهی رئال سوسیداد شد تا تجربه بازی در سطح اول فوتبال اروپا و در رقابت‌های لالیگا را به دست آورد.
او پس از درخشش در ترکیب این تیم و با گذشت هشت سال بالاخره سوسیداد را ترک کرد و در سال ۲۰۱۴ به بارسلونا رفت و دو سال هم در ترکیب این تیم حضور داشت. این دروازه‌بان اهل شیلی در سال ۲۰۱۶ تصمیم گرفت بازی در فوتبال انگلیس را تجربه کند و راهی منچسترسیتی شد اما در مدت چهار سال حضورش در این تیم فرصت زیادی برای بازی پیدا نکرد.
براوو در سال ۲۰۲۰ بار دیگر به فوتبال اسپانیا برگشت و این بار پیراهن بتیس را به تن کرد و تا پایان فصل گذشته و اتمام مهلت قراردادش هم در این تیم حضور داشت اما پس از آن و با توجه به این که دیگر پیشنهادی دریافت نکرد تصمیم گرفت که در ۴۱ سالگی از مستطیل سبز خداحافظی کند.
او با انتشار یک ویدیو در صفحه رسمی‌اش در شبکه اجتماعی اینستاگرام اعلام کرد که از فوتبال حرفه‌ای کنار رفته است و از تمام کسانی که در این مسیر کمکش کردند تشکر کرد. براوو در طول دوران حضورش در دنیای فوتبال افتخارات بسیاری از جمله قهرمانی در رقابت‌های لالیگا، کوپا دل ری، لیگ قهرمانان اروپا، سوپر کاپ اسپانیا، سوپر کاپ اروپا، جام باشگاه‌های جهان، لیگ برتر، جام اتحادیه و سوپر جام انگلیس و همچنین قهرمانی در کوپا آمه‌ریکا با تیم ملی شیلی را تجربه کرد.
